什么是奇函数（ex是什么函数奇偶）

• 1、什么是奇函数，ex是什么函数奇偶？
• 2、奇函数的对称性是什么？
• 3、奇函数和偶函数分别关于什么对称？
• 4、为什么算奇函数要检验？
• 5、奇函数的定义？

1、什么是奇函数，ex是什么函数奇偶？

ex的平方不是奇函数，而是偶函数。因为(1)它的定义域关于原点对称；

(2)f(-x)=e(-x)²=ex²=f(x)

2、奇函数的对称性是什么？

奇函数的图像关于原点对称

3、奇函数和偶函数分别关于什么对称？

奇函数关于原点对称，

偶函数关于y轴对称。

两者的概念：

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

4、为什么算奇函数要检验？

奇函数f（x）在x=0处有意义 一定有f（x）=0

但f(0)=0并不意味着f(x)就是奇函数了，所以要验证。

若奇函数f(x)在x=0处有定义，则：f(0)=0；

2、反之，若函数f(x)中有参数，且这个函数是奇函数，倘若用f(0)=0来确定参数的值，一般容易出问题，所以此时建议用定义f(－x)=－f(x)来解决。

如：函数f(x)=(bx)/(ax²＋1)是R上的奇函数，试求a、b的值。

若用f(0)=0来做，根本无法求出a、b的值。

就是说如果有一个奇函数，而且其在x=0处是有定义的，那么由于f（-x）=-f（x）知道f（0）=0，但是用f（0）=0，求出来的函数，可能在x=0处没有定义，所以要验证。

5、奇函数的定义？

1，奇函数是指，函数曲线在坐标轴上关于原点对称的函数。比如，在奇函数上面有一个坐标是1.1，那么它的横坐标和纵坐标都关于原点对称，则必然有一个点的坐标为-1.-1。

2，偶函数是指函数曲线在坐标轴关于Y轴对称的函数。比如在偶函数上有一个坐标是1.1，那么它的横坐标关于Y轴对称，则必然有一个点的坐标为-1.1。