两非(如何求两条不平行的直线的距离)

2023-12-14 16:33:06 26阅读

两非,如何求两条不平行的直线的距离?

先给一个定义:对于一条直线L和一个点集A,L与A中各点距离的最大值我们定义为F(L,A)。然后定义解的优劣:对于一个点集A,若存在两条直线L和L',使得F(L', A)<F(L, A),则称L'是较L更优的解。接下来证得以下几个引理:引理1 所求直线必然穿过凸包。证:反证法:设直线L为所求且引理为假,即L不穿过凸包。不妨设凸包上与直线距离最近的点为a,则a到L的距离为F(L, A),那么使直线向凸包的重心方向平移距离F(L, A)得到新的直线L'一定比L更优。与L为所求矛盾。引理2 对于点集A的凸包上的顶点所构成的子集所求得的最优的直线L,对于点集A也一定是最优的。证:对于任一穿过点集A的凸包的直线,显然点集A中与该直线距离最大的点一定在凸包上。因此只需考虑凸包的角点构成的子集。引理3 任意一个三角形都一定可以找到一条直线离三个点的距离相等。证:可直接做出这样的直线。对于一个三角形(ABC),先任选一边,不妨设为AB边,过C做AB的垂线CD,垂足为D。然后过CD的中点做AB的平形线L,则L到这三个点的距离相等。引理4 与所求直线距离最大的点和次大的点到所求直线的距离一定相等。证:反证法,若直线L为所且引理为假。假设p1、p2为到L距离最大的2个点,且有|p1L|<|p2L|。令|p2L|-|p1L|=e,分两种情况:1) p1、p2在L的同侧,那么若L向p2方向平移得到的新直线L'一定比L更优;2) p1、p2在L的两侧,若L向p2平移e/2得到的新直线L'一定比L更优。与L为所求矛盾。引理5 与所求直线距离最大的三个点到所求直线的距离一定相等。

证:反证法,若直线L为所且引理为假。根据引理4假设p1、p2、p3为到直线L距离最大的3个点(不共线),且|p1L|=|p2L|,|p3L|<|p1L|。分两种情况:1) L经过p1p2连线的中点,那么L可通过绕p1p2中点向“远离p3的方向”旋转一个极小角得到的新直线L'一定比L更优;2) L与p1p2平行,那么L向p1p2平移一个极小量得到的新直线L'一定比L更优。与L为所求矛盾。

两非(如何求两条不平行的直线的距离)

所以正确的算法是:凸包上每两个相邻的点构成凸包的一条边。分别对于凸包上的每条边(作为底边),在凸包上的点集(子集)中找到与这条边距离最远的一个点,这个点和边上的两点可以构成一个三角形。找到凸包上能使这样的三角形高最短的一条边,按引理3在此三角形中做与底边平行的直线,那么此直线为所求。

两非一保是什么意思?

就是防止耕地非农业化,耕地非粮化,保护基本农田

两非企业是指什么?

国有企业剥离所属“两非”企业(不具备竞争优势、缺乏发展潜力的非主业企业和非优势主业企业)是党和国家进一步深化国有企业改革、深化瘦身健体提质增效的重要举措,是深入推进国企改革三年行动、促进企业聚焦主业主责发展的一项重要任务。

药店两非两禁标识语?

中国药店两非两禁的标识语是:“禁止擅自改动或停用药品,禁止口服内服他用”。这是药品管理部门对药店的严格要求,要求药店不得超出药品有效成分的内服用量;不得擅自将药品改变用途,例如,把内服药改为外用药;不得无故停用、改变药品;不得出售假药或包装不规范的药品等。

两非管理规定?

即:《禁止非医学需要的胎儿性别鉴定和选择性别人工终止妊娠的规定》(以下简称《规定》),自2016年5月1日起实行。其目的是为加大整治非医学需要的胎儿性别鉴定和选择性别人工终止妊娠行为(简称“两非”行为)的工作力度,有效治理出生人口性别比偏高问题,由国家卫生计生委、国家工商行政管理总局、国家食品药品监督管理局联合修订。

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